| China Geological Environmental Monitoring Institute | Host |
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WANG Zhimin, LUO Gang, WANG Yuan, HU Xiewen, CHEN Shikuo. A study of the influence of the crossing-slope fault geometry on the slope seismic response[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2023, 50(6): 147-157. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202209030
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A study of the influence of the crossing-slope fault geometry on the slope seismic response
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Abstract
Compared with the landslides in the general gravity environment, the earthquake-induced landslides are significantly different in formation mechanisms and kinetic characteristics. Under the normal and rainfall conditions, the fault fracture zone, as the discontinuous structural plane of the slope, often adversely affect the stability of the slope. Under the earthquake condition, the fault fracture zone within the slope has a limited filtering effect, which could weaken the seismic response of the slope. To investigate the influence of the reverse fault’s geometry on the slope’s seismic response, we took the Niumiangou landslide, the Woqian landslide, the Xiejiadianzi landslide and the Donghekou landslide as reference objects and generalized the geological model of the fault-crossing landslide in this study. The seismic response of slopes with faults of different widths, dips and positions are simulated using the 3DEC discrete element software. The simulation results show that (1) as the fault dip angle increases, the peak value of the total displacement of the slope and the peak acceleration of the slope surface show an increasing trend, and the slope stability is worse. (2) The peak acceleration of the monitoring point at the top of the slope is generally greater than that at the bottom and waist of the slope. As the width of fault fracture zone increases, the effect on the seismic response of the slope becomes obvious.(3) The presence of faults facilitates the probability of slope instability. When the fault is located at the top of the slope, the variation of the seismic response with the dip angle and the fault width shows a more obvious regularity. This study can provide a theoretical basis for further revealing the impact of fault fracture zone on the stability of slopes under the earthquake condition.
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地震滑坡是自然界破坏力最强的一类滑坡。2008年“5•12大地震”是新中国成立以来，在我国人口密集区发生的破坏力最大，影响范围最广的地震，造成1.5万多起滑坡，其中包括数十处规模大于10×106 m3的巨型滑坡[1 − 2]，滑坡灾害直接造成2万多人死亡[3]。
在产生地表破裂的地震事件中，滑坡的分布表现出与地表破裂关系密切相关。Jibson等[4]对发生在Denali-Totschund右旋走滑断层上的阿拉斯加Denali Mw7.9地震进行研究，发现地震产生了长达300 km的地表破裂带和数千个地震滑坡，集中分布于地表破裂带两侧15 km的狭窄条带范围内。黄润秋等[5]发现汶川地震引起的滑坡主要集中在断层强破碎带两侧10 km以内。陈晓利等[6]发现汶川地震滑坡在地表破裂带两侧呈现明显的非对称性，超过80%的滑坡分布在断裂带的上盘。蒋瑶等[7]对2010年玉树地震滑坡进行调查，发现80%的滑坡集中在活动断裂带两侧2 km宽、95 km长的范围内，表现出断层控制的典型特征。杨志华等[8]对巴塘断裂带进行地震滑坡危险性预测评价，认为距离断层越近、坡度越大的斜坡，地震滑坡危险性越高。李光辉等[9]对普格段则木河断裂带的地质灾害发育规律进行分析，发现绝大部分地质灾害呈带状分布在则木河断裂带的2 km范围内，具有断层距离效应。毕鸿基等[10]开展了汶川县地质灾害易发性评价研究，发现地质灾害易发性较高的区域多分布在断裂带附近。
地震滑坡中断层的几何形态影响斜坡动力响应，且不同性质的断层引发的地震动强度及其空间变化是有区别的。Oglesby[11]对1999年台湾集集地震进行了三维数值模拟研究，讨论了断层几何形态对该逆冲断层的地震动响应的控制作用，认为集集地震上盘地震动强度较下盘强烈的主要原因在于逆冲断层的几何形态。王文沛等[12]对汶川地震中余震作用下汶川极震区绵竹九龙镇山前斜坡地震动力响应进行研究分析，认为断层的场地效应影响斜坡地震响应，加剧斜坡失稳。许冲[13]指出发震断层性质控制着同震滑坡发育强度和空间分布，发震断层倾角表现出非常明显的地震滑坡控制作用。除此之外，众多地震滑坡案例表明，逆冲断层比走滑断层能够释放更多的能量，地震滑坡主要分布于断层上盘[14 − 18]。
在汶川地震中，大多数滑坡都与发震断层有密切联系，在发震断裂带附近，地震动能量大，滑坡发育密集。随着距发震断层的距离增大，汶川地震中导致的崩塌滑坡密度锐减[19]。张冬丽等[20]调查研究了汶川地震加速度记录，认为地震动强度的变化主要由上盘效应和断层距控制，在断层下盘地震动的峰值加速度明显小于断层上盘地震动的峰值加速度，断层下盘地震动衰减明显快于断层上盘。汶川Mw7.9地震、台湾集集Mw7.6地震、庐山Ms7.0地震和尼泊尔Mw7.8地震都存在明显的上下盘效应[19, 21]。杨琴等[22]对北川唐家湾滑坡历史和机制进行调查研究，认为地震时强烈断层逆冲错动导致坡体瞬间失稳形成滑坡。
综上所述，斜坡所在地区的大型断裂带基本上控制了该区域内地震滑坡的基本模式和规模。针对逆断层切割斜坡的地震稳定性的规律性研究并不多见，其中逆断层的倾角、出露位置和断层破碎带宽度对于边坡地震动响应的影响尚未明晰。因此，以汶川地震中牛眠沟滑坡、窝前滑坡、谢家店子滑坡与东河口滑坡为主要研究对象，依据其坡面形态简化出断层切割型斜坡的地质模型，利用3DEC离散元软件探究断层几何形态对斜坡稳定性的影响。
1. 断层切割型地震滑坡
1.1 汶川县牛眠沟滑坡
牛眠沟滑坡位于汶川县映秀镇南约2 km处。在强烈的地震动作用下，斜坡失稳滑坡，约7.5×106 m3的滑体携带巨大的能量在莲花心沟和牛眠沟中运动了约3 km，破坏了沟内建筑物和农田，造成了约50人死亡[23]。
映秀—北川断裂从牛眠沟滑坡穿过，断层上盘以晋宁期花岗岩（Pt2-3）为主，是滑源区主要岩层；下盘为上三叠统须家河组（T3x）灰色-块状长石石英砂岩以及薄煤层，侵入岩为斜长花岗岩（图1）。
1.2 青川县窝前滑坡
窝前滑坡位于四川省青川县马公乡窝前村西南，体积约1.2×107 m3，导致38人死亡[17]。窝前滑坡主要由上震旦统水晶组（Z2s）的硅质白云质灰岩和下寒武统邱家河组（Є1q）的含千枚岩的炭硅质板岩组成。地层接触类型为平行不整合接触。石坎断层从窝前滑坡的底部通过（图2）。
1.3 彭州市谢家店子滑坡
谢家店子滑坡位于彭州市龙门山镇九峰村白水河右岸，龙门山中央主断裂带从谢家店子滑坡的腰部通过（图3）。断层上盘为元古界黄水河群（Pthn）花岗闪长岩、辉长岩，下盘为三叠系上统须家河组（T3x）砂岩、泥岩和碳质页岩。
在地震作用下，约4.0×106 m3的滑坡体顺沟谷倾泻而下，沿途不断铲刮沟谷两岸斜坡的碎屑物质，最终在沟口谢家店子堆积下来，摧毁房屋并导致63人死亡、多人受伤。松散破碎的块石堵塞河道形成堰塞湖，严重威胁下游人民的生命财产安全[24]。
1.4 青川县东河口滑坡
东河口滑坡位于四川广元青川县红光乡东河口村，区内岩性复杂，出露地层有上震旦统元吉组（Z2y）碳质板岩、灰岩透镜体、硅质板岩；下寒武统油房组（Є1y）及邱家河组（Є1q）砂质板岩；穿过滑坡的断层周边出露大量断层角砾岩。该滑坡自高程约1000 m剪出并形成体积约1.0×107 m3的滑坡-碎屑流，滑坡在长距离滑动过程中，摧毁了附近几个村与东河口小学，导致780余人死亡[25]。龙门山中央主断裂带从东河口滑坡的顶部通过（图4）。
贺小黑等[26]对安化地区断层与地质灾害的关系进行研究，认为断层位于坡体不同位置时对斜坡失稳的影响不同，并分为断层穿过斜坡中上部和坡脚两个方面讨论。在汶川地震诱发的4个典型滑坡中，映秀—北川断裂从牛眠沟滑坡的腰部、谢家店子滑坡的腰部、东河口滑坡的顶部通过，石坎断层从窝前滑坡的底部通过。因此，在直线斜坡的上部（坡顶）及下部（坡腰或坡脚）分别设置逆断层进行模拟研究。考虑有次级断裂穿越的大型滑坡的成因、形态等因素，推测坡体上的断层破碎带宽度与产状同样也会对斜坡的稳定性以及滑坡的产生存在一定影响。因此分别在斜坡上设置不同断层破碎带宽度，不同倾角和处于斜坡不同位置的逆断层，输入相同的地震动加速度，以探究地震作用下不同产状和宽度的逆断层处于不同位置时对斜坡地震动响应的影响。
2. 数值模拟
2.1 试验方案
岩土工程分析软件3DEC基于离散元方法，在模拟分析离散单元组合的变形问题上具有独特优势[27 − 31]。根据前述断层切割型地震滑坡概化出地质模型，建立长300 m，高200 m，宽100 m的直线型斜坡，斜坡坡度设置为45°，坡脚位于100 m高程处，并布置A（坡脚）、B（坡腰）、C（坡顶）共3处监测点（图5）。
图 5. 斜坡模型及监测点布置示意图Figure 5. Schematic diagram of the slope model and monitoring points layout为研究不同倾角和不同断层破碎带宽度的切割斜坡逆断层在位于斜坡不同位置时对斜坡地震动力响应的影响，考虑到一般情况下断层顺层或反倾时对斜坡稳定性的不利，将模拟断层的倾向设置为与斜坡面的倾向一致，断层位置分别位于监测点A和B中间（坡脚）与监测点B和C中间（坡顶）处。
逆冲断层形成过程中，岩体受到的水平方向的最大主应力和竖直方向的最小主应力，当岩体所受应力超过其抗剪强度时，岩体发生剪切破裂，岩体破裂面与最大主应力面的夹角θ按照45°−φ/2计算。岩体的内摩擦角φ为35°，可知岩体破裂面与最大主应力面的夹角θ从27.5°到45°变化。分别在坡脚和坡顶设置0°、10°、20°、30°、40°的断层来探究不同产状和不同破碎带宽度的断层位于斜坡不同位置对斜坡稳定性的影响，如图5所示，在斜坡模型中展示了位于坡脚的5种不同角度的断层与坡面的相对位置关系。为便于展示，并未绘出断层位于不同位置、不同断层厚度的所有情况。
将断层破碎带宽度分为2 m、5 m和10 m三种情况，数值模拟方案按以上条件设置共计30组（表1）。
表 1. 数值模拟试验方案Table 1. Numerical simulation test scheme工况 断层破碎带
宽度/m倾角/（°） 断层位置/m x z y2 y1 1 2 0 坡脚 115 0 110.0 110 2 10 113.0 3 20 112.9 4 30 112.7 5 40 112.4 6 0 坡顶 145.0 145 7 10 148.0 8 20 147.9 9 30 147.7 10 40 147.4 11 5 0 坡脚 150 0 110.0 110 12 10 109.9 13 20 109.7 14 30 109.2 15 40 108.5 16 0 坡顶 150 0 145.0 145 17 10 144.9 18 20 144.7 19 30 144.2 20 40 143.5 21 10 0 坡脚 115 0 110.0 110 22 10 104.8 23 20 104.4 24 30 103.5 25 40 101.9 26 0 坡顶 145.0 145 27 10 139.8 28 20 139.4 29 30 138.5 30 40 136.9 注：断层位置的坐标为断层面与斜坡体一侧面的交线的端点坐标，坐标系示意图请参考图5。 | Show Table
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2.2 参数设置
数值模拟试验所用地震波共计53.74秒，间隔0.02秒，共计2688个加速度，其中震动加速度峰值为1.79 m/s2。地震动加速度时程曲线如图6所示。
为反映不同几何形态和不同位置的断层对斜坡地震动力响应的影响，将断层设置为碎石土，斜坡设置为均质岩石，忽略地下水和地应力的影响，其物理力学参数见表2。岩土体本构模型采用Mohr-coulomb强度准则和拉裂准则，模拟地震荷载下岩体介质的剪切破坏和拉伸破坏。
表 2. 断层与斜坡的物理力学参数Table 2. Physical and mechanical parameters of faults and slopes类型 体积模量
/GPa剪切模量
/GPa弹性模量
/GPa内摩擦角
/（°）黏聚力
/kPa密度
/（kg·m−3）基岩 4.16 2.86 10 35 17 2 500 断层 0.00833 0.384 0.3 20 14 2 200 | Show TableDownLoad:
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在加载地震动荷载前，先计算天然状态下模型应力-应变状态。在模型侧边施加水平压应力并设置应力梯度，模拟产生逆断层的应力环境。沿断层倾向为最大主应力，底部边界的压应力值为2.468 MPa。沿深度线性变化的应力梯度为0.022 MPa。设置最小主应力沿重力方向。加载地震荷载时，模型底部为粘滞边界，侧边自由边界。
2.3 斜坡动力响应模拟结果
根据表2设置的30组工况分别进行3DEC数值模拟，获得坡体总位移云图、总速度云图及坡顶、坡腰、坡脚三处监测点的加速度时程曲线。图7为工况4的数值模拟结果，斜坡总位移峰值最显著。因篇幅所限，此处仅展示出工况4的模拟结果图片，其余组的结果可以在相同模拟环境下得出。
斜坡动力响应主要包括速度、加速度、位移等，根据模拟结果所得总位移云图、总速度云图以及坡顶、坡腰、坡脚3处监测点加速度时距曲线，分别提取峰值加速度、总位移峰值研究不同几何形态的断层在处于斜坡不同位置对斜坡动力响应的影响。地震作用下斜坡动力响应模拟结果数据统计汇总于表3。
表 3. 斜坡动力响应模拟结果Table 3. Statistics of the slope seismic response工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 1 2 坡脚 0 坡顶 3.245 0.355 下盘 16 5 坡顶 0 坡顶 3.449 0.274 下盘 坡腰 2.881 坡腰 2.991 坡底 3.947 坡底 2.566 2 10 坡顶 3.682 0.203 下盘 17 10 坡顶 3.170 0.298 下盘 坡腰 2.206 坡腰 3.352 坡底 4.001 坡底 2.357 3 20 坡顶 3.792 0.632 上盘 18 20 坡顶 2.854 0.612 上盘 坡腰 2.553 坡腰 2.998 坡底 3.338 坡底 2.804 4 30 坡顶 2.903 0.913 下盘 19 30 坡顶 3.334 0.862 上盘 坡腰 2.611 坡腰 3.584 坡底 3.464 坡底 3.574 5 40 坡顶 3.497 0.695 上盘 20 40 坡顶 2.672 0.766 上盘 坡腰 3.158 坡腰 4.793 坡底 4.418 坡底 5.262 6 坡顶 0 坡顶 2.930 0.316 下盘 21 10 坡脚 0 坡顶 3.437 0.263 上盘 坡腰 3.048 坡腰 1.213 坡底 3.230 坡底 2.113 7 10 坡顶 3.389 0.280 上盘 22 10 坡顶 3.876 0.475 上盘 坡腰 3.372 坡腰 2.427 坡底 3.025 坡底 3.136 8 20 坡顶 3.499 0.670 上盘 23 20 坡顶 3.430 0.600 上盘 坡腰 2.951 坡腰 2.004 坡底 4.111 坡底 2.694 9 30 坡顶 3.569 0.887 上盘 24 30 坡顶 3.388 0.882 上盘 坡腰 3.055 坡腰 2.949 坡底 3.534 坡底 3.668 10 40 坡顶 2.807 0.713 上盘 25 40 坡顶 2.766 0.793 上盘 坡腰 3.029 坡腰 3.579 坡底 4.152 坡底 4.421 11 5 坡脚 0 坡顶 3.411 0.348 下盘 26 坡顶 0 坡顶 3.068 0.347 上盘 坡腰 1.896 坡腰 3.811 坡底 2.875 坡底 1.994 12 10 坡顶 3.633 0.161 上盘 27 10 坡顶 3.136 0.272 下盘 坡腰 1.796 坡腰 3.749 坡底 3.013 坡底 2.362 13 20 坡顶 3.529 0.608 上盘 28 20 坡顶 3.154 0.652 上盘 坡腰 2.018 坡腰 5.211 坡底 3.153 坡底 2.728 14 30 坡顶 3.459 0.870 下盘 29 30 坡顶 3.168 0.870 上盘 坡腰 2.296 坡腰 3.233 坡底 3.413 坡底 4.015 15 40 坡顶 3.227 0.771 上盘 30 40 坡顶 2.421 0.724 上盘 坡腰 3.247 坡腰 4.416 坡底 3.892 坡底 5.627 | Show TableDownLoad:
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3. 斜坡动力响应结果分析
3.1 断层倾角对斜坡动力响应的影响
3.1.1 总位移峰值
断层的倾角、位置和破碎带宽度三个因素对于地震作用下断层切割型斜坡的稳定性均有影响。只考虑断层倾角的影响，从表2和表3中提取出各个工况的总位移峰值模拟结果，得到总位移峰值随断层倾角变化的曲线图（图8）。
图 8. 斜坡总位移峰值随断层倾角变化趋势Figure 8. Trend of the peak displacement of the slope vs the dip angle of fault由图8可知，当断层倾角为10°时，在多数模拟情况下的斜坡总位移峰值达到最小；当断层倾角增加至30°时，在多数模拟情况下的斜坡总位移峰值达到最大值（0.8～0.9 m），对斜坡稳定性最为不利。当断层位于坡脚，断层破碎带宽度为10 m时，斜坡总位移峰值随断层倾角增大而增大的趋势更为明显。
3.1.2 监测点加速度响应
只考虑断层倾角的影响，从表2和表3中提取出各个工况的加速度模拟结果，得到加速度峰值随断层倾角变化的曲线图（图9），以反应不同几何形态的断层在不同宽度时和处于直线坡不同位置时对直线型斜坡加速度响应分布规律的影响。为方便制图，对图例符号进行了简化，具体含义如表4。
图 9. 加速度峰值随断层倾角的变化曲线Figure 9. Trend of the peak acceleration vs the dip angle of fault表 4. 图例符号说明Table 4. Explanation of the illustration symbols图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 2-1-A 2 坡脚 坡顶 5-1-A 5 坡脚 坡顶 10-1-A 10 坡脚 坡顶 2-1-B 坡腰 5-1-B 坡腰 10-1-B 坡腰 2-1-C 坡底 5-1-C 坡底 10-1-C 坡底 2-2-A 坡顶 坡顶 5-2-A 坡顶 坡顶 10-2-A 坡顶 坡顶 2-2-B 坡腰 5-2-B 坡腰 10-2-B 坡腰 2-2-C 坡底 5-2-C 坡底 10-2-C 坡底 | Show TableDownLoad:
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不考虑断层破碎带宽度的影响，坡顶监测点的峰值加速度一般大于坡底与坡腰的值；从整体趋势来看，随着断层倾角的增加加速度越来越大，其变化程度与断层破碎带宽度的大小有关。断层破碎带宽度大于5 m时，均能明显看出加速度随断层倾角的增大而增大的趋势。
断层破碎带宽度为2 m时（图9a），放大效应不明显。不考虑断层位置，随着断层倾角的增加斜坡的加速度变化趋势不明显，分别于断层倾角为20°及40°时达到峰值。
断层破碎带宽度为5 m时（图9b），可以观测到较为明显的放大效应。不考虑断层位置，斜坡加速度随断层倾角的增加而小幅度增加，当断层倾角到达10°时，加速度呈现小范围下降；断层倾角增加至30°后，斜坡加速度随着断层倾角的增加而增加。
断层破碎带宽度为10 m时（图9c），放大效应较为明显。不考虑断层位置，斜坡加速度随着断层倾角的增加而小幅度增加，当断层倾角增加至10°后，加速度随着倾角的增加表现出稳定的增加趋势；直至断层倾角增加至30°后，加速度呈现较大的增幅。
3.2 断层位置对斜坡动力响应的影响
3.2.1 总位移峰值
断层位于坡体不同位置时总位移峰值如图10所示。当断层位于坡脚时，随着断层倾角的增大，斜坡的总位移逐渐增大。断层倾角达到10°时，断层破碎带宽度为2 m与10 m时的总位移都有小幅度的降低，断层破碎带宽度为5 m则为小幅度的上升；断层倾角增加至30°时，斜坡的总位移最大，斜坡最不稳定，随着倾角的进一步增大，总位移反而减小。
图 10. 断层位于坡体不同位置总位移峰值分布气泡图Figure 10. Bubble diagram of the peak displacement vs the fault position on slope当断层位于坡顶时，随着断层角度增大，总位移逐渐增大。断层倾角达到10°时，总位移小幅度减小；断层倾角增加至30°时，总位移达到峰值，此时斜坡最不稳定，随着断层倾角继续增大，斜坡总位移反而逐渐降低，开始趋于稳定。
3.2.2 监测点加速度响应
断层位于坡体不同位置时斜坡顶部的监测点加速度峰值变化如图11所示。随着断层倾角的增大，监测点加速度峰值变化在断层位于坡脚时和断层位于坡顶时的趋势基本一致，都为小幅先增大后减小。当断层位于坡脚时，断层倾角大于10°之后，随着断层倾角的增大，斜坡的加速度峰值逐渐减小。当断层位于坡顶时，断层倾角增加至30°时达到峰值，此时斜坡最不稳定，与位移云图所得结果一致。
3.3 断层破碎带宽度对斜坡动力响应的影响
3.3.1 总位移峰值
断层不同宽度情况下斜坡总位移峰值如图12所示。当断层倾角小于20°时，无论断层位于斜坡的何处，断层破碎带宽度对斜坡位移的影响并不明显，规律性不强。当断层倾角达到30°时，斜坡位移的变化出现规律性，随着断层破碎带宽度的增大，斜坡位移也小幅度增大。
3.3.2 监测点加速度响应
断层不同宽度情况下监测点加速度峰值如图13所示。与斜坡总位移峰值随断层破碎带宽度的变化规律类似，当断层破碎带宽度为2 m时，无论断层位于斜坡的何处，随着断层倾角的增大，斜坡加速度的变化都并不明显。
图 13. 加速度峰值随断层倾角的变化Figure 13. Trend of the peak acceleration vs the dip angle of fault而当断层破碎带宽度达到5 m时，斜坡加速度呈现明显的规律性，随着断层倾角的增大，监测点加速度峰值小幅增大。当断层破碎带宽度达到10 m时，监测点加速度峰值随着断层倾角的增大。
4. 结论
（1）随着切割斜坡的逆断层倾角增大，斜坡总位移峰值和各监测点加速度峰值表现出增大的趋势，斜坡更容易失稳。
（2）不考虑断层破碎带宽度的影响，坡顶监测点的峰值加速度一般大于坡底与坡腰的值。随着切割斜坡逆断层破碎带宽度增大，对斜坡地震动响应的影响更为明显，各监测点加速度峰值随断层倾角变化的趋势更显著。
（3）断层的存在会增加斜坡失稳的可能性，断层位于坡顶时，斜坡地震动响应随断层倾角和宽度的变化呈现较断层位于坡底时更明显的规律性。
本文分析了逆断层切割且处于受压状态斜坡的地震动态响应，但未涉及正断层切割且处于受拉状态斜坡的情况，因此得到的规律无法适用于正断层。此外，本文只研究了逆断层几何形态对直线型斜坡地震动响应的影响，未涉及凸型和凹形坡。地形剧烈变化的复杂情况将在今后的工作中进行补充。最后，断层的本构模型和力学参数对斜坡的地震动响应有显著影响，希望更多学者在数值模拟和物理模型试验中加以关注。
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References
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- 表 1. 数值模拟试验方案Table 1. Numerical simulation test scheme
工况 断层破碎带
宽度/m倾角/（°） 断层位置/m x z y2 y1 1 2 0 坡脚 115 0 110.0 110 2 10 113.0 3 20 112.9 4 30 112.7 5 40 112.4 6 0 坡顶 145.0 145 7 10 148.0 8 20 147.9 9 30 147.7 10 40 147.4 11 5 0 坡脚 150 0 110.0 110 12 10 109.9 13 20 109.7 14 30 109.2 15 40 108.5 16 0 坡顶 150 0 145.0 145 17 10 144.9 18 20 144.7 19 30 144.2 20 40 143.5 21 10 0 坡脚 115 0 110.0 110 22 10 104.8 23 20 104.4 24 30 103.5 25 40 101.9 26 0 坡顶 145.0 145 27 10 139.8 28 20 139.4 29 30 138.5 30 40 136.9 注：断层位置的坐标为断层面与斜坡体一侧面的交线的端点坐标，坐标系示意图请参考图5。 | Show TableDownLoad:
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- 表 2. 断层与斜坡的物理力学参数Table 2. Physical and mechanical parameters of faults and slopes
类型 体积模量
/GPa剪切模量
/GPa弹性模量
/GPa内摩擦角
/（°）黏聚力
/kPa密度
/（kg·m−3）基岩 4.16 2.86 10 35 17 2 500 断层 0.00833 0.384 0.3 20 14 2 200 | Show TableDownLoad:
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- 表 3. 斜坡动力响应模拟结果Table 3. Statistics of the slope seismic response
工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 1 2 坡脚 0 坡顶 3.245 0.355 下盘 16 5 坡顶 0 坡顶 3.449 0.274 下盘 坡腰 2.881 坡腰 2.991 坡底 3.947 坡底 2.566 2 10 坡顶 3.682 0.203 下盘 17 10 坡顶 3.170 0.298 下盘 坡腰 2.206 坡腰 3.352 坡底 4.001 坡底 2.357 3 20 坡顶 3.792 0.632 上盘 18 20 坡顶 2.854 0.612 上盘 坡腰 2.553 坡腰 2.998 坡底 3.338 坡底 2.804 4 30 坡顶 2.903 0.913 下盘 19 30 坡顶 3.334 0.862 上盘 坡腰 2.611 坡腰 3.584 坡底 3.464 坡底 3.574 5 40 坡顶 3.497 0.695 上盘 20 40 坡顶 2.672 0.766 上盘 坡腰 3.158 坡腰 4.793 坡底 4.418 坡底 5.262 6 坡顶 0 坡顶 2.930 0.316 下盘 21 10 坡脚 0 坡顶 3.437 0.263 上盘 坡腰 3.048 坡腰 1.213 坡底 3.230 坡底 2.113 7 10 坡顶 3.389 0.280 上盘 22 10 坡顶 3.876 0.475 上盘 坡腰 3.372 坡腰 2.427 坡底 3.025 坡底 3.136 8 20 坡顶 3.499 0.670 上盘 23 20 坡顶 3.430 0.600 上盘 坡腰 2.951 坡腰 2.004 坡底 4.111 坡底 2.694 9 30 坡顶 3.569 0.887 上盘 24 30 坡顶 3.388 0.882 上盘 坡腰 3.055 坡腰 2.949 坡底 3.534 坡底 3.668 10 40 坡顶 2.807 0.713 上盘 25 40 坡顶 2.766 0.793 上盘 坡腰 3.029 坡腰 3.579 坡底 4.152 坡底 4.421 11 5 坡脚 0 坡顶 3.411 0.348 下盘 26 坡顶 0 坡顶 3.068 0.347 上盘 坡腰 1.896 坡腰 3.811 坡底 2.875 坡底 1.994 12 10 坡顶 3.633 0.161 上盘 27 10 坡顶 3.136 0.272 下盘 坡腰 1.796 坡腰 3.749 坡底 3.013 坡底 2.362 13 20 坡顶 3.529 0.608 上盘 28 20 坡顶 3.154 0.652 上盘 坡腰 2.018 坡腰 5.211 坡底 3.153 坡底 2.728 14 30 坡顶 3.459 0.870 下盘 29 30 坡顶 3.168 0.870 上盘 坡腰 2.296 坡腰 3.233 坡底 3.413 坡底 4.015 15 40 坡顶 3.227 0.771 上盘 30 40 坡顶 2.421 0.724 上盘 坡腰 3.247 坡腰 4.416 坡底 3.892 坡底 5.627 | Show TableDownLoad:
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- 表 4. 图例符号说明Table 4. Explanation of the illustration symbols
图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 2-1-A 2 坡脚 坡顶 5-1-A 5 坡脚 坡顶 10-1-A 10 坡脚 坡顶 2-1-B 坡腰 5-1-B 坡腰 10-1-B 坡腰 2-1-C 坡底 5-1-C 坡底 10-1-C 坡底 2-2-A 坡顶 坡顶 5-2-A 坡顶 坡顶 10-2-A 坡顶 坡顶 2-2-B 坡腰 5-2-B 坡腰 10-2-B 坡腰 2-2-C 坡底 5-2-C 坡底 10-2-C 坡底 | Show TableDownLoad:
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工况 断层破碎带
宽度/m倾角/（°） 断层位置/m x z y2 y1 1 2 0 坡脚 115 0 110.0 110 2 10 113.0 3 20 112.9 4 30 112.7 5 40 112.4 6 0 坡顶 145.0 145 7 10 148.0 8 20 147.9 9 30 147.7 10 40 147.4 11 5 0 坡脚 150 0 110.0 110 12 10 109.9 13 20 109.7 14 30 109.2 15 40 108.5 16 0 坡顶 150 0 145.0 145 17 10 144.9 18 20 144.7 19 30 144.2 20 40 143.5 21 10 0 坡脚 115 0 110.0 110 22 10 104.8 23 20 104.4 24 30 103.5 25 40 101.9 26 0 坡顶 145.0 145 27 10 139.8 28 20 139.4 29 30 138.5 30 40 136.9 注：断层位置的坐标为断层面与斜坡体一侧面的交线的端点坐标，坐标系示意图请参考图5。 类型 体积模量
/GPa剪切模量
/GPa弹性模量
/GPa内摩擦角
/（°）黏聚力
/kPa密度
/（kg·m−3）基岩 4.16 2.86 10 35 17 2 500 断层 0.00833 0.384 0.3 20 14 2 200 工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 工况 断层破碎
带宽度/m位置 倾角
/（°）监测点 斜坡总位移 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 位置 峰值加速度/（m·s−2） 峰值/m 位置 1 2 坡脚 0 坡顶 3.245 0.355 下盘 16 5 坡顶 0 坡顶 3.449 0.274 下盘 坡腰 2.881 坡腰 2.991 坡底 3.947 坡底 2.566 2 10 坡顶 3.682 0.203 下盘 17 10 坡顶 3.170 0.298 下盘 坡腰 2.206 坡腰 3.352 坡底 4.001 坡底 2.357 3 20 坡顶 3.792 0.632 上盘 18 20 坡顶 2.854 0.612 上盘 坡腰 2.553 坡腰 2.998 坡底 3.338 坡底 2.804 4 30 坡顶 2.903 0.913 下盘 19 30 坡顶 3.334 0.862 上盘 坡腰 2.611 坡腰 3.584 坡底 3.464 坡底 3.574 5 40 坡顶 3.497 0.695 上盘 20 40 坡顶 2.672 0.766 上盘 坡腰 3.158 坡腰 4.793 坡底 4.418 坡底 5.262 6 坡顶 0 坡顶 2.930 0.316 下盘 21 10 坡脚 0 坡顶 3.437 0.263 上盘 坡腰 3.048 坡腰 1.213 坡底 3.230 坡底 2.113 7 10 坡顶 3.389 0.280 上盘 22 10 坡顶 3.876 0.475 上盘 坡腰 3.372 坡腰 2.427 坡底 3.025 坡底 3.136 8 20 坡顶 3.499 0.670 上盘 23 20 坡顶 3.430 0.600 上盘 坡腰 2.951 坡腰 2.004 坡底 4.111 坡底 2.694 9 30 坡顶 3.569 0.887 上盘 24 30 坡顶 3.388 0.882 上盘 坡腰 3.055 坡腰 2.949 坡底 3.534 坡底 3.668 10 40 坡顶 2.807 0.713 上盘 25 40 坡顶 2.766 0.793 上盘 坡腰 3.029 坡腰 3.579 坡底 4.152 坡底 4.421 11 5 坡脚 0 坡顶 3.411 0.348 下盘 26 坡顶 0 坡顶 3.068 0.347 上盘 坡腰 1.896 坡腰 3.811 坡底 2.875 坡底 1.994 12 10 坡顶 3.633 0.161 上盘 27 10 坡顶 3.136 0.272 下盘 坡腰 1.796 坡腰 3.749 坡底 3.013 坡底 2.362 13 20 坡顶 3.529 0.608 上盘 28 20 坡顶 3.154 0.652 上盘 坡腰 2.018 坡腰 5.211 坡底 3.153 坡底 2.728 14 30 坡顶 3.459 0.870 下盘 29 30 坡顶 3.168 0.870 上盘 坡腰 2.296 坡腰 3.233 坡底 3.413 坡底 4.015 15 40 坡顶 3.227 0.771 上盘 30 40 坡顶 2.421 0.724 上盘 坡腰 3.247 坡腰 4.416 坡底 3.892 坡底 5.627 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 图例符号 断层破碎
带宽度/m断层位置 监测点位置 2-1-A 2 坡脚 坡顶 5-1-A 5 坡脚 坡顶 10-1-A 10 坡脚 坡顶 2-1-B 坡腰 5-1-B 坡腰 10-1-B 坡腰 2-1-C 坡底 5-1-C 坡底 10-1-C 坡底 2-2-A 坡顶 坡顶 5-2-A 坡顶 坡顶 10-2-A 坡顶 坡顶 2-2-B 坡腰 5-2-B 坡腰 10-2-B 坡腰 2-2-C 坡底 5-2-C 坡底 10-2-C 坡底
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Figure 1.
Geological profile of the Niumiangou landslide (modified after Ref.[23])
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Figure 2.
Geological profile of the Woqian landslide (modified after Ref.[17])
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Figure 3.
Geological profile of the Xiejiadianzi landslide (modified after Ref.[24])
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Figure 4.
Geological profile of the Donghekou landslide (modified after Ref.[25])
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Figure 5.
Schematic diagram of the slope model and monitoring points layout
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Figure 6.
Ground motion acceleration time - history curve
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Figure 7.
Simulation results under operation condition 4
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Figure 8.
Trend of the peak displacement of the slope vs the dip angle of fault
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Figure 9.
Trend of the peak acceleration vs the dip angle of fault
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Figure 10.
Bubble diagram of the peak displacement vs the fault position on slope
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Figure 11.
Bubble diagram of the peak acceleration vs the fault position on slope
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Figure 12.
Peak displacement of the slope under different fault widths
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Figure 13.
Trend of the peak acceleration vs the dip angle of fault