Dynamic response and phreatic line calculation model of groundwater in a reservoir landslide: Exemplified by the Shiliushubao landslide

TANG Minggao; WU Chuan; WU Huilong; YANG He

doi:10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202105041

2022 Vol. 49, No. 2

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TANG Minggao, WU Chuan, WU Huilong, YANG He. Dynamic response and phreatic line calculation model of groundwater in a reservoir landslide: Exemplified by the Shiliushubao landslide[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2022, 49(2): 115-125. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202105041

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TANG Minggao, WU Chuan, WU Huilong, YANG He. Dynamic response and phreatic line calculation model of groundwater in a reservoir landslide: Exemplified by the Shiliushubao landslide[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2022, 49(2): 115-125. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202105041

Dynamic response and phreatic line calculation model of groundwater in a reservoir landslide: Exemplified by the Shiliushubao landslide

1.
State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu, Sichuan　610059, China
2.
College of Architecture and Civil Engineering, Chengdu University, Chengdu, Sichuan　610106, China

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Corresponding author: WU Chuan, chuan107@outlook.com

Received Date: 14 May 2021

Revised Date: 08 July 2021

Publish Date: 15 March 2022

Abstract

Abstract

Reservoir water and rainfall directly lead to the change in groundwater levals, which is the main factor inducing landslide. Most of the existing studies discuss the influence of reservoir water and rainfalls on landslide deformation based on monitoring data, and fail to reveal the groundwater response law of the reservoir landslide. The groundwater saturation line calculation model does not consider the influence of rainfall and reservoir water at the same time, and the boundary conditions of the model are quite different from the actual situation of the reservoir landslide. The research is to reveal the dynamic response law of groundwater in a reservoir landslide, and construct a calculation model of groundwater phreatic line closer to the actual situation. The dynamic monitoring of the groundwater levels in the Shiliushubao landslide of the Three Gorges Reservoir was carried out, and the results reveal the dynamic response law of the groundwater levels of the landslide under the conditions of the reservoir water rise and fall and rainfall. The groundwater seepage field is similar to the laminar flow. The groundwater levels in the front and middle of the landslide are almost synchronized with the reservoir water level. The groundwater levels in the rear of the landslide are mainly affected by rainfall. Daily rainfall of 30 mm will cause obvious changes in the groundwater levels. The differential equation of landslide groundwater unsteady seepage under the coupling condition of periodic reservoir water level fluctuation and random rainfall is analyzed and established. Subsequently, the calculation model of the groundwater level infiltration line of the landslide of the reservoir is set up and used for the actual monitoring results to verify the accuracy of the modified model. The calculation results of the calculation model are employed to analyze the seepage field of the landslide under different working conditions, and it is concluded that the reservoir water level can affect the landslide within about 145 m from the front edge. The rainfall and reservoir water level change the thresholds that trigger groundwater changes are 0.03 m/d and 0.1 m/d, respectively, and there are certain differences in the impact of rainfall and reservoir water level on the groundwater levels under different combinations of working conditions.
- reservoir landslide /
- groundwater dynamics /
- seepage field /
- phreatic line calculation /
- differential equation

FullText(HTML)

中国三峡库区是地质灾害多发区域。自2003年三峡工程水库蓄水以来，受库水位周期性变动和降雨的影响，库岸滑坡水文地质条件发生显著变化，导致大量涉水滑坡发生复活变形^[1-2]。水是库岸滑坡的主要触发和驱动因素^[3]。Iverson^[4]建立了数学模型并使用简化形式的Richards方程评估降雨入渗对各种情况下滑坡发生时间、深度和加速度的影响。不少学者^[5-9]通过研究三峡库区滑坡，得出库区内滑坡的实际变形主要是降雨和库水位变化共同作用的结果，并指出降雨和库水位分别是滑坡上部和下部边坡运动的主要触发因素。

Luo等^[10]以石榴树包滑坡为例，初步研究了滑坡稳定性变化与地下水非稳定渗流。常宏等^[11]通过模拟实验和监测数据分析，表明了在库区蓄水和降雨作用下，滑坡水平和竖向位移增大并导致滑坡发生破坏。向玲等^[12]以树坪滑坡为例，分析不同滑体渗透系数及不同库水位升降速率对动水压力型滑坡的影响规律。Song等^[13]通过分析监测数据，指出滑坡位移速率增加发生在库水位下降加降雨时期；刘庆丽等^[14]基于监测资料，研究滑坡活动与库水位变化、降雨和地下水的响应关系；谭淋耘等^[15]基于完整的监测数据，探讨了滑坡监测数据变化与库水位、强降雨等诱发因素的相互关系。

Huang等^[16]研究了水库水位波动和暴雨对不同渗透系数的水动力压力滑坡稳定系数的变化；Vallet等^[17]解释了滑坡位移周期变化以及地下水波动对滑坡岩石力学性质的影响，说明了库岸滑坡的稳定性与水的变化有着不可分割的关系。姜宝良等^[18]、胡立堂等^[19]采用逐步回归分析方法对水源地地下水水位进行预测，发现河道渗漏存在明显滞后性。

降雨与库水位的变动主要影响着库岸边坡浸润线的变动，如何准确地对边坡浸润线求解成为众多学者研究的热点。Kacimov^[20]、Warrick等^[21]针对饱和-非饱和渗流场问题提出有限单元法，并研究了浸润线解析解，但未考虑库水位和降雨。朱岳明等^[22]在求解边界条件中明确列出了非饱和渗流的边界函数表达式，对三维饱和-非饱和渗流场的有限单元法求解进行了详细的论述。由于三峡岸坡的地形地貌、地质结构复杂多变，陈野鹰等^[23]利用物质守恒原理、变量分离的数学解析手段，建立了一种计算渗流自由面的方法；吴琼等^[24-25] 建立了隔水底板倾斜的层状非均质岸坡基本模型，求得稳定渗流和非稳定渗流2种情况下，库水位下降时岸坡中浸润线的解析解。张友谊等^[26]基于一维非稳定渗流运动的基本微分方程，建立库水位上升作用下坡体内浸润线计算模型；李相依等^[27]用解析解法研究了库水位呈正弦半波曲线变化时的滑坡地下水浸润线；冯文凯等^[28]、郑颖人等^[29]基于非稳定渗流运动的基本微分方程，通过拉普拉斯正、逆变换，分别得到了降雨及库水升降作用下坡体内浸润线的简化计算公式。前人研究中边界条件的库水位是理想的线性变化，而实际库水位是呈周期性曲线变化。在近十年，科技不断发展，对地下水预测研究不断加深，如Cao等^[30]以塘角滑坡为例开发一种地下水水位预测模型，根据监测点数据结合人工智能算法构建地下水水位波动与影响因素的响应关系；Duan等^[31]通过建立模型参数与降雨分类结果之间的关联，采用动态指数平滑模型对滑坡地下水水位进行预测；Zhang等^[32]采用MODFLOW求解，可以预测地下水水位对水库水位变化的响应；Chen等^[33]将自组织映射(SOMs)理论与径向基函数网络(RBFN)相结合，建立土质滑坡类型的地下水水位变化预测模型；都是单因素的分析水库滑坡的地下水水位响应规律。

上述研究多是基于监测数据探讨库水位与降雨对滑坡变形的影响，很少分析库水位和降雨作用下的滑坡地下水响应规律，采用的地下水动态模型边界条件与滑坡实际情况不完全相符。因此本文在石榴树包滑坡地质结构和物质组成分析基础上，通过地下水水位、库水位和降雨等大量监测数据分析，深入揭示了石榴树包滑坡在库水位变动和降雨过程中地下水动态响应规律，建立了较为接近真实的计算边界条件，通过解析解法构建出水库滑坡地下水水位表达式及修正公式，经过与监测数据对比和验证，结果符合实际情况。采用计算模型对不同条件下的地下水水位进行预测分析。

1. 研究背景

三峡水电站位于湖北省宜昌市，是世界上最大的水利工程，2003年蓄水形成库岸约5300 km，涉及20个县。在库水位周期性变化和降雨影响下，库岸滑坡的地下水渗流场发生变化，进而孔隙水压力-应力相互作用，导致三峡库区4000多处库岸体滑坡变形或失稳^[34-36]。

石榴树包滑坡位于湖北省巴东县城下游1.5 km的长江北岸，下距三峡坝址66 km。滑坡位置见图1。滑坡原始斜坡坡高约为500 m，平面形态似舌状，滑坡后缘高程340～350 m，前缘剪出口高程在50～60 m之间，滑坡平均坡度26°，坡向188°，面积约0.25 km²，平均厚度约47.2 m，体积约1180×10⁴ m³。滑体主要由黏土夹紫红色泥岩、泥质砂岩与粉质砂岩块石组成。滑坡前缘被库水淹没；滑坡后缘位于公路下方，地势较为平缓。

图 1. 石榴树包滑坡位置

Figure 1. Location of the Shiliushubao landslide

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石榴树包滑坡是黄腊石滑坡群的一部分^[10]，不仅规模大，而且是结构复杂的逆向坡。滑体物质主要为第四系崩坡积碎块石土，原岩为三叠系巴东组的岩体，经强烈滑动破坏而成，在总体上显示一定的层状。表层覆盖少量第四系松散崩坡积土，厚1.5～2 .0 m。浅层及后缘滑体物质主要为三叠系巴东组第四段的红色砂泥岩、粉砂岩破坏形成的碎石土；中层主要为三叠系巴东组第三段灰绿色、灰黄色泥灰岩、灰岩破坏后的散裂结构块石土，前缘比后缘厚；下层是三叠系巴东组第二段紫红色泥岩和粉砂岩破坏后形成的碎石土。

滑带物质为土含碎石，位于基覆界面处，厚度一般为1～2 m。土主要为灰黄、灰绿色黏土和粉质黏土。碎石以粒径2～10 mm居多，岩性主要为来自巴东组第三段的灰色、灰绿色灰岩、泥灰岩。

滑床物质由下到上可分为3段：巴东组第一段（T₂b¹）为灰色、浅灰色的泥灰岩、灰岩，厚约30.30 m；巴东组第二段（T₂b²）为紫红色泥岩和粉砂岩，厚为11.07～32.65 m；巴东组第三段（T₂b³）为灰绿色、灰黄色的泥灰岩，厚约11.96 m。工程地质剖面见图2（b）。

图 2. 石榴树包滑坡全貌、地质结构及监测仪器布置图

Figure 2. Overall view, geological structure and monitoring instrument layout of the Shiliushubao landslide

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采用无人机获取石榴树包滑坡正射影像，进行解译分析及工程地质测绘。布置6个钻孔，其中2个为测斜孔，4个为水文孔。通过钻探岩芯分析滑坡地质结构，绘制工程地质剖面，见图2。在无人机摄影和钻探的基础上，建立石榴树包滑坡综合观测站，现场仪器安装布置如图2。滑坡上安装的仪器主要有：地下水水位监测仪器8个，分布于水文孔中，于2018年4月27日开始获取监测数据，截至2020年7月15日；库水位监测站1个，布设在滑坡左侧深沟，于2018年4月27日开始获取监测数据，截至2020年7月15日；雨量监测站2个，分别布设于ZK3和ZK6中，于2018年4月27日开始获取监测数据，截至2020年7月15日。

2. 地下水动态响应规律

通过布设的库水位监测点、雨量监测站和地下水监测站获取2个水文年的监测数据，由图3分析可知：地下水水位变化受到库水位波动和降雨的影响，但由于滑坡各部位坡体物质渗透性不同以及库水影响范围不同，库水位波动和降雨对滑坡各部位的影响也不尽相同。滑坡前缘和中部地下水水位几乎只对库水位波动存在响应，降雨对其影响不大，而滑坡中前部地下水水位同时对库水位波动和降雨存在响应，滑坡后缘几乎不受库水位波动的影响，只对降雨存在响应。

图 3. 库水位、雨量、地下水水位图

Figure 3. Reservoir water level, rainfall, ground water levels

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2.1 地下水水位对降雨的响应

通过分析获取的2个水文年的监测数据，依次将库水位分为低水位运行、库水位快速上升、高水位运行和库水位快速下降4个阶段。为了清晰地分析石榴树包滑坡地下水水位在库水位不同阶段期间对降雨的响应，分别选取响应变化明显的4个降雨事件对地下水水动态进行分析。降雨量分别是116.0，37.85，80.6，49.5 mm，其中降雨量只考虑当天的降雨量（图4）。

图 4. 降雨条件下地下水水位变化图

Figure 4. Changes in groundwater levels under rainfall conditions

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由图4可以看出，DX01和DX03处地下水水位对降雨的响应都较小，DX04处地下水水位对降雨响应最明显，并且在库水位上升阶段和库水位快速下降阶段存在明显的滞后效应，而低水位运行阶段和库水位快速下降阶段，DX02处地下水水位对降雨响应明显。

滑坡前缘大部分被库水浸没，而滑坡中部为灰岩和泥灰岩散裂结构块石土，渗透性较小，降雨难以入渗，沿坡面流走，所以滑坡前缘和中部对降雨响应并不明显；滑坡后缘距离库水位较远，表层为第四系崩坡积碎块石土，下覆层为砂泥岩、粉砂岩破坏形成的碎石土，都较为松散，渗透性较大，降雨能快速入渗，进入滑坡后缘坡体内，所以滑坡后缘对降雨响应最明显。

因降雨对滑坡后缘地下水水位影响较大，为了排除或减小库水位持续变动对地下水水位造成的影响，选择处于滑坡中后部DX04的811个降雨事件进行分析，排除对地下水水位变动影响较小的0～10 mm降雨事件，并将地下水水位变动超过1 m视为水位突变。

从图5可以看出，当日降雨量超过30 mm时，地下水水位突变个数明显增加，表明降雨引发地下水水位发生突变的阈值在30 mm附近。

图 5. 降雨强度-地下水水位突变事件个数分布

Figure 5. Rainfall intensity - distribution of the number of groundwater level mutation events

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2.2 地下水水位对库水位变化的响应

为了充分剔除降雨对地下水水位的影响，单一研究地下水水位对库水位变动的响应，在两个库水位变动周期内，选取较长时段内未降雨的点，共选取506 d，见图6。

图 6. 地下水水位对库水位响应变化图

Figure 6. Response change graph of ground water levels to reservoir water level

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DX01、DX02水位点分布范围与库水位点相关性最大，地下水水位变化幅度与库水位变化基本同步。DX01水位点分布与库水位点融合度最高。DX03水位点分布范围与库水位点相关性较小，但基本变动趋势仍存在同步。DX04分布相关性最小，水位点的分布与库水位几乎没关系。说明地下水水位对库水位的响应与距离呈负相关关系。DX01、DX02离库水距离最近，地下水水位对库水位变动响应最大，即滑坡前缘比后缘响应更明显。

根据地下水水位监测数据和钻孔岩芯，可以得出库水位下降时期与库水位上升时期滑坡实测地下水水位变化，如图7所示。

图 7. 滑坡实测水位线变化剖面图

Figure 7. Profile showing the changes in the measured water level of the landslide

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从图中可以看出，滑动面一直位于地下水水位以下，在库水位快速上升或快速下降期间，滑坡靠前的钻孔（DX01、DX02）地下水水位与库水位接近，形成的渗流场近似层流，DX04地下水水位几乎不随库水位的变动而变动，稳定在一定的范围内；DX02与DX03之间存在较大的的水头差，而且在库水位快速下降时的水头差比库水位上升时的水头差要大，说明随着库水位的下降，下层巴东组第三段T₂b³⁻¹碎块石夹岩屑土层地下水输出量大于来自上层巴东组第三段T₂b³⁻²碎块石夹岩屑土层补给量，上层地下水来不及排出，导致水头开始增大，可以看出下层物质渗透性比上层物质的渗透性高。通过分析发现地下水水位对库水位变化响应的不同主要表现为库水位影响范围和滑坡内的渗透性，尤其是对规模大、分层性好的堆积体滑坡表现更为明显。

3. 地下水水位浸润线计算模型

针对地下水水位动态变化，采用领域内应用较多的Boussinesq方程和边界条件进行公式的推导。Boussinesq方程是研究潜水运动的基本微分方程，它是一个二阶非线性偏微分方程，一般没有解析解，通常采用简化方法，将其线性化。本文在建立用于解析解的数学模型时，基于以下基本假定：

（1）含水层侧向无限延伸，均质、各向同性、具有水平不透水层；

（2）潜水流为一维流；

（3）库水位变化区域的库岸段按实际角度考虑；

（4）库水位变化前，库岸坡体内地下水属稳定流；

（5）库水位按实际情况升降；

（6）不考虑非饱和渗流，即岩土介质的渗透性与其含水量无关。

在假设条件下，不考虑降雨蒸发作用时，由布西涅斯克(Boussinesq)潜水非稳定运动的基本微分方程^[25,28]：

$\mu \frac{{\partial H}}{{\partial t}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {Kh\frac{{\partial H}}{{\partial x}}} \right) + W$

(1)

式中：x——计算点距原点水平距离/m；

H——含水层平均厚度/m；

K——渗透系数/ (m·d⁻¹)；

$\mu$ ——给水度或贮水率；

W——降雨强度/ (m·d⁻¹)；

t——持续时间/d。

把含水层厚度h近似看作一个不变的常量，用时段始、末潜水流厚度的平均值h_m代替，得到简化的一维非稳定渗流的运动方程：

$\begin{split}&\frac{{\partial H}}{{\partial t}} = \alpha \frac{{{\partial ^2}H}}{{\partial {x^2}}} +\beta \\ & {\alpha = \frac{{K{h_{\rm{m}}}}}{\mu },\;\beta = \frac{W}{\mu }} \end{split}$

(2)

依据假设条件，计算简图见图8，设距岸坡x处t时刻的地下水水位变幅为：

$u\left( {x,t} \right) = H\left( {x,t} \right) - H\left( {x,0} \right)$

(3)

其中， $H\left( {x,0} \right)$ 为x位置处初始时刻的水位, 为一已知定值。当t=0时：

$u\left( {x,t} \right) = 0$

(4)

当x=0时：

$u\left( {0,t} \right) = H\left( {0,t} \right) - H\left( {0,0} \right) = f\left( t \right)$

(5)

其中， $f\left( t \right)$ 为库水位变化量函数，是已知的。

图 8. 计算模型图

Figure 8. Diagram of the calculation model

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由此可以把含水层中地下水非稳定渗流归结为：

$\left\{ \begin{aligned} &\frac{{\partial H}}{{\partial t}} = \alpha \frac{{{\partial ^2}H}}{{\partial {x^2}}} + \beta \quad \quad ({0 \lt x \lt \infty ,t \gt 0}) \hfill \\ &u\left( {x,0} \right) = 0{\text{ }} \quad ({0 \lt x \lt \infty }) \hfill \\ &u\left( {0,t} \right) = f\left( t \right){\text{ }} \quad ({t \gt 0}) \hfill \\ &u\left( {\infty ,t} \right) = \beta t{\text{ }}\quad ({t \gt 0}) \end{aligned} \right.$

(6)

将数学模型各式进行求解，采用普拉斯(Laplace)积分变换，对模型方程两边同时乘以e^−at，积分变换后的方程为：

$\left\{ \begin{aligned} & \frac{{{\partial ^2}\bar u}}{{\partial {x^2}}} = \bar u\frac{a}{\alpha } + \frac{\beta }{{a\alpha }} \hfill \\ &\bar u\left( {x,0} \right) = 0{\text{ }} \hfill \\ &\bar u\left( {0,t} \right) = F\left( a \right){\text{ }} \hfill \\ &\bar u\left( {\infty ,t} \right) = \beta t{\text{ }} \end{aligned} \right.$

(7)

其中，设 $\bar u = \displaystyle\int_0^{ + \infty } {u{e^{ - at}}} {\rm{d}}t$ ， $\displaystyle\int_0^{ + \infty } {f\left( t \right)} {\rm{d}}t = F\left( t \right)$ 。该二阶非齐次微分方程组通解为：

$\bar u = \left( {F\left( a \right) - \beta t} \right){{\rm{e}}^{ - \sqrt {\tfrac{a}{\alpha }x} }} + \beta t$

(8)

进行逆变换可得：

$u = {L^{ - 1}}\left[ {\bar u} \right] = \left( {f\left( t \right) - \beta t} \right){L^{ - 1}}\left[ {{\text e^{ - \sqrt {\tfrac{a}{\alpha }x} }}} \right] + \beta t$

(9)

${L^{ - 1}}\left[ {{\text e^{ - \sqrt {\tfrac{a}{\alpha }} \lambda }}} \right] = 4{i^2}erfc\left( \lambda \right) = \left( {1 + 2{\lambda ^2}} \right)erfc\left( \lambda \right) - \frac{2}{{ \sqrt \pi }}{\text e^{ - {\lambda ^2}}}$

(10)

令 $R(\lambda ) = {L^{ - 1}}\left[ {{\text e^{ - \sqrt {\tfrac{a}{\alpha }} \lambda }}} \right]$ ，可得地下水水位计算公式：

$u(x,t) = \left( {f(t) - \beta t} \right)R(\lambda ) + \beta t$

(11)

$\lambda = \frac{x}{{2\sqrt {\alpha t} }}$

(12)

$\alpha = \frac{{K{h_\text m}}}{\mu }$

(13)

$\beta = \frac{w}{\mu }$

(14)

$erfc\left( \lambda \right) = \frac{2}{{\sqrt {\text{π}} }}\int_\lambda ^{ + \infty } { - {\text e^{{t^2}}}} \text dt$

(15)

式中：erfc（λ）——余误差函数，可查误差函数表获得；

R(λ)——地下水影响系数，其变化曲线见图9。

图 9. λ-R(λ)变化曲线

Figure 9. Relationship between R(λ) and λ

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为了得到便于应用的表达式，对R(λ)函数进行多项式拟合，得到地下水水位浸润线计算表达式：

$H\left( {x,t} \right) = \left\{ \begin{gathered} H\left( {x,0} \right) - \frac{W}{\mu }t - \left( {f(t) - \frac{W}{\mu }t} \right)\left( - 0.015\;63{\lambda ^5} + 0.202\;8{\lambda ^4} - 0.938\;7{\lambda ^3} + 2.075{\lambda ^2} - 2.268\lambda + 1 \right) \quad (0 \lt \lambda \lt {\text{2}}) \hfill \\ {\text{0}} \quad (\lambda \geqslant {\text{2}}) \hfill \\ \end{gathered} \right.$

(16)

对比通过本方法解析解计算所得的浸润线与现场监测所得的地下水水位曲线，见图10。变化过程中计算解析解时所用的初始状态采用现场监测地下水水位数据。在坡体中前缘，解析解计算结果相比现场监测地下水水位数据偏高，在坡体中部，解析解结果与现在监测地下水水位数据大部分重合，而在滑坡后缘，监测数据相对于解析解计算结果较高。误差大部分为0～2 m，个别误差达到8.45 m，主要出现在后缘，是因为后缘对降雨入渗响应存在滞后性，平均误差1.21 m。总体来说，解析解和现场监测数据虽存在一定误差，但基本一致，说明计算公式是合理的。

图 10. 浸润线计算模型验证对比图

Figure 10. Calculation comparison for the wetting line model test

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设计不同条件（表1），并运用公式对不同条件下的地下水水位变化量进行计算预测，计算结果见图11。当滑坡内离低水位库岸线水平距小于145 m左右时，不同的库水变化速度，地下水水位线变化量不同；当水平距离大于145 m后，地下水水位变化量不随库水位的变化而变化，说明库水位影响范围在水平距离145 m内。总体上地下水水位变化随库水和降雨量增加而增加，当降雨量变化量为0～0.03 m/d时，地下水水位变化曲线先减小后趋于平稳，但降雨变化量为0.06 m/d时地下水水位变化曲线先增大后趋于稳定，可以说明降雨量0.03 m/d为阈值，这与前面统计分析结果相符合。

表 1. 模拟条件

Table 1. Simulation working condition

	条件1	条件2	条件3	条件4	条件5	条件6	条件7	条件8	条件9
库水位变化量/m	0.1	0.1	0.1	0.5	0.5	0.5	1	1	1
降雨量/m	0	0.03	0.06	0	0.03	0.06	0	0.03	0.06

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图 11. 地下水水位变化量随145 m库岸线距离变化关系图

Figure 11. Relationship between the change in groundwater levels and the distance of the 145 m from the reservoir shoreline

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当降雨量小于0.03 m/d时，库水位变化导致地下水水位增幅明显大于降雨量变化导致地下水水位变化量。当降雨量为0.03 m/d时，库水位变化为0.1 m/d对应的曲线前缘是上升趋势，说明此时降雨对地下水影响大于库水位变动对地下水的影响。库水变化为1.0～0.5 m/d时，曲线前缘是下降趋势，说明库水对地下水影响大于降雨对地下水的影响。当降雨量大于0.03 m/d时，地下水水位变化曲线随横向距离先上升后趋近于稳定，说明降雨对地下水影响大于库水对地下水的影响。

通过分析发现，降雨和库水位变化量阈值分别为0.03，0.1 m/d，在一定的组合情况下，降雨和库水位对滑坡内地下水水位影响大小存在差异。当降雨量大于0 m/d且小于0.03 m/d、库水位变化量大于0.1 m/d时，地下水水位变化曲线随着横向距离变化先下降后趋于平稳，说明库水位对地下水水位影响大于降雨对地下水水位影响。当降雨量大于0 m/d且小于0.03 m/d、库水位变化量小于0.1 m/d或降雨量大于0.03 m/d时，地下水水位变化曲线随横向距离先上升后趋近于稳定，除滑坡前缘，其余部位库水对地下水水位影响小于降雨对地下水水位影响。

4. 讨论

根据浸润线的表达式分析发现，降雨强度和地下水影响系数对计算结果影响最大，地下水影响系数又与水平距离相关，这可以体现滑坡内浸润线空间变化趋势。而降雨强度主要体现在入渗过程中，与滑坡的岩性、渗透系数以及给水度紧密相关。

降雨入渗的过程就是滑坡体由上至下从非饱和到饱和状态，上层补给下层，停止补给后再达到非饱和的过程。整个过程中，坡体补给和释放的水量并不相等，原先饱水带岩石空隙中的水，只能释放一部分，有时仅释出很小的一部分，当降雨补给量只能满足滑坡体滞留的水量时，降雨不会对地下水有影响，导致补给和释放过程中补给强度损失。如图4，用实际监测数据可以得到验证，同一降雨条件下，不同埋深地下水响应时间及趋势并不完全相同。而且目前并没有明确的研究方法求解入渗滞后时间，这是地下水变动影响滑坡变形机理研究需要解决的关键问题，降雨强度损失和时间滞后对计算结果精确度也有一定影响。

模型计算过程中，坐标原点的位置相当重要，直接影响边坡浸润线的准确度。目前的一些研究将坐标原点设在库水位变化前库水位与岸坡的交点在隔水底板上的投影，但其误差主要取决于库岸陡缓程度。将坐标原点设为库水位变化后库水位线与坡面交点在隔水底板上的投影点，可以提高计算的准确度。库水变动影响区浸润线比实际偏高，分析其原因主要为：该方法将整个库水位变动带按垂直考虑，而变动带上部为空，没有任何物质存在。而按有物质存在计算，浸润线下降就会变得较慢，导致计算所得的浸润线偏高。而在库水变动影响区之外的区域，其地下水水位的变动主要受降雨影响，如滑坡后缘已超出库水变动影响区，其解析解结果较监测数据存在一些突变。造成解析解与监测数据存在一定偏差的原因可能在于：地下水动态响应模型假设存在一定问题，如未考虑非稳定渗流和降雨蒸发；求解非线性偏微分方程时进行了一系列的简化。

5. 结论

（1）滑坡内渗透性的不同导致了地下水水位对降雨响应的不同。滑坡后部地下水水位对降雨响应最为明显。滑坡中前部地下水水位对降雨的响应主要发生在库水位快速下降期间和低水位运行期间；同时通过对811个降雨事件的统计分析，推断降雨引发地下水水位发生突变的阈值在30 mm附近。

（2）地下水水位对库水位响应的不同主要表现在与库水影响的范围和滑坡内的渗透性上，滑坡前缘地下水水位与库水位近似等速变化，形成的渗流场近似层流，滑坡后缘对库水位几乎无响应。

（3）基于潜水非稳定运动基本方程，结合滑坡的渗透系数分布规律，建立了在周期性库水位升降和随机降雨耦合条件下的滑坡地下水非稳定渗流微分方程，解算出水库滑坡地下水水位浸润线计算模型，并采用实际监测结果进行了验证，其结果符合实际情况。

（4）对计算模型设计不同工况进行模拟计算，发现库水位可影响到滑坡前缘至后部145 m左右处；引发地下水变动的降雨和库水位变化阈值分别为0.03，0.1 m/d，在一定的组合情况下，降雨和库水位对滑坡地下水水位影响大小存在差异。

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通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com

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沈阳化工大学材料科学与工程学院沈阳 110142

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Dynamic response and phreatic line calculation model of groundwater in a reservoir landslide: Exemplified by the Shiliushubao landslide